Грэм* был известен как один из главных ястребов Вашингтона, который не раз призывал к ужесточению давления на Москву. Так, в 2018-м он представил законопроект «О защите американской безопасности от агрессии Кремля», предусматривающий запрет для граждан США совершать операции с российским государственным долгом и госбанками.

В 2025 году сенатор стал одним из авторов инициативы о введении 500-процентных пошлин на импорт из стран, покупающих у России нефть, газ, уран и другие продукты. В субботу, 10 июля, американские парламентарии заявили о согласовании документа с администрацией Дональда Трампа.

В 2023 году МВД России объявило Грэма* в розыск, а в 2024-м Росфинмониторинг добавил его в перечень экстремистов и террористов.