Родился Александр Карелин в Новосибирске. Окончил Новосибирский автодорожный техникум, Омский государственный институт физической культуры, Высшее военное училище МВД СССР; кандидатскую диссертацию защитил в Академии физкультуры имени Лесгафта (Санкт-Петербург).

Успехов в спорте Александр Карелин добился уже в 17 лет — стал победителем международных турниров по греко-римской борьбе в ГДР и Финляндии. Завоевал золотые олимпийские медали на играх в 1988, 1992 и 1996 годах.

Указом Президента РФ «За выдающиеся достижения в спорте, мужество и героизм, проявленные на Играх-96 в Атланте» Карелину было присвоено звание Героя Российской Федерации. Девятикратный чемпион мира в греко-римской борьбе, двенадцатикратный чемпион Европы. Организатор и руководитель общественного Фонда Карелина, занимается воспитанием молодежи, пропагандирует спорт и здоровый образ жизни, поддерживает детский спорт.

С декабря 1999 года — депутат Государственной Думы третьего и четвертого созывов. Член фракции «Единая Россия», заместитель председателя Комитета Госдумы по международным делам. Александр Карелин — доктор педагогических наук, академик Российской академии естественных наук, академик Петровской академии наук и искусств, действительный член Международной академии интеграции науки и бизнеса, доцент.