Дилемма заключённого — это пример ситуации в теории игр, в которой заключённому даётся выбор — свидетельствовать против своего сообщника или нет. Демонстрирует, почему действия в собственных интересах не всегда приводят к лучшему результату. 52

Классический пример — история о двух членах преступной банды, которых задержала полиция. Их подозревают в организованном грабеже, но весомых доказательств у полиции нет, поэтому, если ни один из задержанных не признается, им предъявят менее тяжёлое обвинение и отпустят на свободу через год. Каждого из заключённых держат в отдельной камере, им не дают общаться, но предлагают предать сообщника в обмен на свободу. 2

Парадокс дилеммы заключённого в том, что рациональный выбор каждого ведёт к худшему результату для обоих. Ведь если один заключённый молчит, другой может его предать и выйти сухим из воды. Чтобы не рисковать, первый решает сдать второго. В итоге оба получают по два года вместо одного. 1

В жизни дилемма заключённого проявляется в разных ситуациях, например:

• Переговоры о зарплате. Работник может согласиться на первое предложение («сотрудничать») или требовать больше («предать»). Если оба — и сотрудник, и работодатель — идут навстречу, достигается справедливый баланс. Но чаще каждая сторона пытается выжать максимум, опасаясь, что другая поступит так же. 1
• Цены в соседних магазинах. Владельцы могут договориться, слегка повысить вдвоём цены и получить больше прибыли. А может повысить один из них, и если второй не повысит, то при той же посещаемости первый заработает больше, а второй — нет. 4

Такие же ситуации есть в экономике, политике, психологии, социологии и других областях.

Диле́мма заключённого (англ. Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.

Суть проблемы была сформулирована Мерилом Фладом[англ.] и Мелвином Дрешером[англ.] в 1950 году. Название дилемме дал математик Альберт Такер.

В дилемме заключённого предательство строго доминирует над сотрудничеством, поэтому единственное возможное равновесие — предательство обоих участников. Проще говоря, каким бы ни было поведение другого игрока, каждый выиграет больше, если предаст. Поскольку в любой ситуации предать выгоднее, чем сотрудничать, все рациональные игроки выберут предательство.

Ведя себя по отдельности рационально, вместе участники приходят к нерациональному решению: если оба предадут, они получат в сумме меньший выигрыш, чем если бы сотрудничали (единственное равновесие в этой игре не ведёт к Парето-оптимальному решению). В этом и заключается дилемма.

В повторяющейся дилемме заключённого игра происходит периодически, и каждый игрок может «наказать» другого за несотрудничество ранее. В такой игре сотрудничество может стать равновесием, а стимул предать может перевешиваться угрозой наказания (с ростом числа итераций равновесие Нэша стремится к Парето-оптимуму).