10 июня 2020 года на заседании Госдумы Николай Коломейцев (КПРФ) предложил включить в повестку дня проект обращения к президенту, подготовленный фракцией коммунистов — в нем говорилось, что «с целью сохранения исторической памяти» правильно было бы 24 июня Мавзолей не закрывать. Думский Комитет по обороне против обсуждения этого вопроса, заявил тогда Андрей Красов («ЕР»), потому что «это преждевременно», а Мавзолей не относится к числу официальных или неофициальных символов Победы. Ни одна другая фракция инициативу КПРФ не поддержала. 

В тот же день на депутатском бланке за подписью лидера КПРФ Геннадия Зюганова в Кремль ушло письмо, которое сопровождало обращение около 40 разных общественных организаций и профсоюзов. Подписавшие обращение считают «недопустимым скрывать Мавзолей В.И.Ленина за любого вида драпировкой и изменять его повседневный облик», тем более что «усыпальница В.И. Ленина – неотъемлемая часть ансамбля Красной площади, который закономерно включён решением ЮНЕСКО в сокровищницу наиболее значимых памятников мировой культуры». 

В 2000 году впервые парад принимал свежеизбранный президент Владимир Путин. И он, и бывший президент Ельцин на трибуну уже не поднимались — они стояли внизу, но Мавзолей был «без маски», и фамилия Ленина никого, судя по всему, особенно не смущала.

В 2005 году впервые можно было увидеть высокую конструкцию, полностью закрывшую здание Мавзолея. В тот год на День Победы в Москву приехали главы более 50 государств мира, среди них был и президент США Джордж Буш-младший. Он сидел рядом с Владимиром Путиным — в первом ряду по центру гостевых трибун