Петр Вельяминов родился 7 декабря 1926 года в семье потомственного военного из древнего дворянского рода. В 1943–1952 годах он был репрессирован (реабилитирован в 1983 году).

В 1972 году, после успеха фильма «Тени исчезают в полдень», актер переезжает в Москву и приходит в труппу театра «Современник», а в 1974 году переходит в Театр-студию киноактера.

С 1995 года Вельяминов жил и работал в Санкт-Петербурге, играл в Петербургском академическом театре комедии имени Акимова.