Уважаемый не только любителями шансона, но и слушателями популярной отечественной музыки, певец родился на Украине в Днепропетровске в 1947 году.

Эмигрировавшему в Америку музыканту судьба регулярно преподносила множество испытаний. Неоднократно Днепров стоял между жизнью и смертью.

— Были и матрасы на полу, и телевизоры на помойке, — говорил Днепров. — Зарабатывал деньги, работая таксистом, а вырученные средства тратил на записи. Очень жаль, что в России никто не знает о том, чем я занимался в Америке. А ведь у меня была своя группа. Обо мне писали в газетах и называли очень талантливым музыкантом. Я работал с очень известным американским продюсером, который даже получил "Оскара".

Совсем недавно 1 апреля Днепров отпраздновал свой день рождения, Анатолию исполнился 61 год. Он является автором таких песен, как «Радовать», «Еврейский Мальчик», «Ах, как жаль», «Россия», «Рюмка ностальгии», «Стучат колеса», «Армения», «Телефон доверия».