Падва с 1971 года был членом Московской городской коллегии адвокатов, с 1985 года являлся членом её президиума и директором НИИ адвокатуры при Московских коллегиях адвокатов. С 1989 года Падва стал вице-президентом Союза адвокатов СССР, в дальнейшем — Международного союза адвокатов.
С 2022 года Падва состоял в адвокатской палате города Москвы. Среди клиентов Падвы были, в частности, бывший министр обороны Анатолий Сердюков, актер Владислав Галкин и другие.