Оcборн родился под именем Джон Майкл Осборн в Астоне, Бирмингем, в 1948 году в семье фабричных рабочих. У него было тяжёлое воспитание. Помимо жизни в относительной бедности, в возрасте 11 лет он неоднократно подвергался сексуальному насилию, также сидел в тюрьме за кражу со взломом. Страдавший дислексией Осборн бросил школу в 15 лет, чтобы устроиться на несколько работ, включая работу на бойне и тестирование автомобильных гудков.

Эта индустриальная рабочая среда нашла отражение в звучании знакового музыкального проекта Осборна — Black Sabbath, чьё тяжёлое звучание произвело революцию в британской рок-музыке.

Осборн не планировал покорять мир, когда начал петь в местных клубах. В 1968 году он сначала присоединился к группе Polka Tulk Blues Band, которой требовался фронтмен. В состав тогда входили Тони Айомми, Гизер Батлер и Билл Уорд. Затем они сменили название на Earth. Но по мере того, как их звучание становилось тяжелее, а тексты песен всё больше уходили в сторону ужасов и оккультизма, они решили сменить название ещё раз, вдохновившись названием фильма Бориса Карлоффа: «Black Sabbath».

Группа выпустила свой одноимённый дебютный альбом в 1970 году, за которым последовали другие альбомы, считающиеся краеугольными камнями жанра хэви-метал.

Оззи Осборн оказал значительное влияние на появление таких музыкальных стилей, как хард-рок и хеви-метал. Успешность его карьеры и популярность принесли ему неофициальный титул «крёстного отца хеви-метала».

После ухода из Black Sabbath он начал сольную карьеру. На декабрь 2010 года в мире было продано более 100 миллионов пластинок с его участием. Как член группы Black Sabbath Осборн внесён в Зал славы рок-н-ролла США, а в Зал славы британской музыки он входит и как участник группы, и как сольный исполнитель. Звезда с именем Осборна выложена на Аллее звёзд в Бирмингеме и на голливудской «Аллее славы». В 2014 году он получил премию MTV Europe Music Awards в номинации Global Icon. В начале 2000-х годов принял участие в реалити-шоу «Семейка Осборнов» о своей жизни на канале MTV. Сольные альбомы Осборна Blizzard of Ozz и No More Tears получили статус четырежды платиновых в США.

А еще он был известен своими скандальными историями, которые он рассказывал во время расцвета своей рок-звезды. Самая печально известная из них — история о том, как он откусил голову летучей мыши, находясь на сцене. В 1989 году его арестовали за попытку убийства жены Шэрон путём её удушения в состоянии алкогольного опьянения.

У него была болезнь Паркинсона, а в последние годы и другие проблемы со здоровьем, включая осложнения после травм, полученных при падении в 2019 году.

У Осборна остались жена Шэрон и дети Эми, Келли и Джек, а также двое старших детей Джессика и Луи от первого брака с Тельмой Райли и внуки.