Юрий Соломин родился 18 июня 1935 года в Чите, в семье музыкальных педагогов Зинаиды Рябцевой и Мефодия Соломина. Отец был хормейстером в клубе Забайкальской железной дороги, мать руководила хором в местном Доме пионеров. И Юрия, и его младшего брата Виталия (тоже известного артиста) с детства пытались приобщать к музыке, но без особого успеха. Оба выбрали актерскую карьеру.

После окончания школы Юрий поступил в Высшее театральное училище им. М. С. Щепкина в Москве и окончил его в 1957 году. Выпускник курса Народной артистки СССР Веры Пашенной. По окончании учебы был принят в труппу Малого театра, где он поначалу подвизался на эпизодических ролях. Первая известность пришла в 1966-м после исполнения роли Хлестакова в постановке «Ревизор» по комедии Николая Гоголя.

Долгие годы преподавал актерское мастерство в училище им. Щукина, среди его выпускников — Народные артисты России Валерий Баринов, Василий Бочкарев, Лариса Гребенщикова, Ольга Пашкова, Людмила Полякова.

Юрий Соломин много снимался в кино. Наиболее известные фильмы с его участием — «Адъютант его превосходительства» (1969), «Дерсу Узала» (1975), «Хождение по мукам» (1977), «Обыкновенное чудо» (1978), «ТАСС уполномочен заявить…» (1984) и другие — всего в его карьере более пятидесяти фильмов и сериалов.

Картина «Дерсу Узала» режиссера Акиро Куросавы, где Соломин сыграл главную роль, получила «Оскар» в номинации «Лучший фильм на иностранном языке».

С 1988 года и вплоть до своей смерти в 2024 году Юрий Соломин был художественным руководителем Государственного академического Малого театра.

У Юрия Соломина множество наград. Он полный кавалер ордена «За заслуги перед Отечеством», лауреат Международной премии им. К. С. Станиславского, обладатель театральной премии «Золотая маска» в почетной номинации «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства».Актер Юрий Соломин (18 июня 1935 — 11 января 2024)Актер Юрий Соломин в роли Кольцова и московский школьник Саша Милокостный в роли Юры в телевизионном художественном фильме Евгения Ташкова «Адъютант его превосходительства», 1969 год

Актеры Владислав Стржельчик в роли генерал-лейтенанта Ковалевского и Юрий Соломин в роли Кольцова в кадре из фильма Евгения Ташкова «Адъютант его превосходительства», 1969 год

Актеры и братья Виталий и Юрий Соломины

Юрий Соломин, 1972 год

Актеры Юрий Соломин и Максим Мунзук на прогулке во время съемок советско-японского художественного фильма «Дерсу Узала», 1974 год

Кадр из художественного фильма «Блокада». В роли майора Звягинцева — актер Юрий Соломин, 1974 год

Актер Юрий Мефодьевич Соломин в роли Ивана Петровича в спектакле «Униженные и оскорбленные» в постановке Евгения Павловича Велихова по одноименному роману Федора Михайловича Достоевского в Государственном академическом Малом театре Союза ССР, 1976 год

Актеры Элина Быстрицкая в роли Пановой и Юрий Соломин в роли Ярового в спектакле «Любовь Яровая» по пьесе Константина Тренева, 1977 год

Народные артисты РСФСР Людмила Максакова и Юрий Соломин в фильме «Летучая мышь», 1978 год

Актер Малого театра Юрий Соломин за чтением поздравлений по случаю 25-летия работы в театре, 1982 год

Актер Юрий Соломин, играющий роль Николая II, в гримерной комнате, 1990 год

Актер Юрий Соломин, 1997 год

Актер Юрий Соломин в роли Федора Иоанновича (в центре) и Виктор Коршунов в роли Бориса Годунова (слева) в сцене из спектакля «Царь Федор Иоаннович», 2000 год

Актеры Ирина Муравьева в роли Филумены Мартурано и Юрий Соломин в роли Доменико Сориано в сцене из спектакля по пьесе Эдуардо де Филиппо «Филумена Мартурано» в постановке Стефано де Лука в Малом театре, 2013 год

Художественный руководитель государственного академического Малого театра России Юрий Соломин у здания Государственного академического Малого театра в Москве, 2016 год

Художественный руководитель Государственного академического Малого театра России Юрий Соломин, получивший награду «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства», на XXII Церемонии вручения Российской Национальной театральной премии «Золотая Маска», 2016 год

Народный артист СССР, художественный руководитель Государственного академического Малого театра Юрий Соломин, 2021 год