Сингулярности — это предсказания общей теории относительности Альберта Эйнштейна. Согласно этой теории, скопления материи или энергии искривляют пространство-время, вызывая гравитацию. Если сжать достаточно вещества в очень маленький объём, уравнения Эйнштейна предсказывают бесконечное искривление — и, соответственно, бесконечно сильную гравитацию.

Однако большинство физиков не считает, что теория Эйнштейна адекватно описывает происходящее в этих точках. Как выразился Хонг Лю из MIT, сингулярности — это скорее «математические артефакты», а не реальные объекты. Это места, где общая теория относительности перестаёт работать. Ожидается, что в более глубокой, квантовой теории гравитации эти сингулярности исчезнут — ведь пространство-время Эйнштейна — лишь приближение.

Однако по мере того как учёные пытаются объединить квантовую физику с общей теорией относительности, сингулярности оказываются упорными. Британский математик Роджер Пенроуз получил Нобелевскую премию, доказав ещё в 1960-х, что сингулярности неизбежны даже в пустой Вселенной, состоящей только из пространства-времени. Более поздние исследования показали, что они появляются и в более реалистичных условиях. Например, в одной работе доказывается, что сингулярности возникают даже в присутствии квантовых частиц, пусть и без их влияния на пространство-время. А совсем недавно было доказано, что даже с небольшими квантовыми искажениями сингулярности не исчезают — как в нашем мире.

Эта череда доказательств подталкивает физиков к выводу: возможно, сингулярности — не просто сбой уравнений. Возможно, в нашей Вселенной действительно есть точки, где ткань реальности разрывается — и время замирает.

В 1916 году Карл Шварцшильд описал структуру пространства-времени с сингулярностью. Получилась воронка, внутри которой кривизна стремится к бесконечности. Объекты, попавшие туда, не могут выбраться, даже свет.

Только десятилетия спустя физики признали, что эти невозможные объекты — чёрные дыры — вполне могут существовать.

В 1939 году Оппенгеймер и Снайдер подсчитали, что идеальная сферическая звезда при гравитационном коллапсе образует сингулярность. Но звёзды в реальности не идеальны, и физики долго сомневались, может ли коллапс привести к сингулярности.

В 1965 году Пенроуз доказал, что идеальная геометрия не обязательна. Достаточно двух условий: наличие «захваченной поверхности», откуда свет не может выйти, и притягательность гравитации (если энергия не отрицательна). При этом хотя бы один луч света неизбежно прерывает своё путешествие в точке, где пространство-время заканчивается. Это и есть сингулярность — не по кривизне, а по отсутствию будущего.

Эта идея открыла путь к доказательствам на более общем уровне. Джефф Пенингтон назвал работу Пенроуза «возможно, самым важным трудом по общей теории относительности после Эйнштейна».

Стивен Хокинг развил эту идею, доказав, что при расширении Вселенной из точки в момент Большого взрыва тоже возникает сингулярность.

С тех пор доказательства существования чёрных дыр и Большого взрыва лишь накапливались. Но означает ли это, что сингулярности реальны?

Многие физики сомневаются. Уравнения дают бесконечные значения — признак того, что теория не работает. Как отметил Лю: «Сингулярность — это потеря предсказуемости».

Значит, нужна более общая теория — скорее всего, квантовая. Общая теория относительности — классическая, она допускает только одну форму пространства-времени. Квантовая же материя может быть сразу в нескольких состояниях (суперпозиция), и, следовательно, пространство-время тоже должно подчиняться квантовым законам. Но какие они — пока неизвестно.

Физики описывают этот путь к квантовой гравитации как очистку луковицы: слой за слоем. Чем глубже, тем больше взаимодействия материи и пространства-времени удаётся учесть.

Пенроуз работал на самом внешнем слое — полностью классическом. Но следующими слоями занялись другие.

В 2010 году Арон Уолл пересмотрел доказательство Пенроуза, используя обобщенный второй закон термодинамики, связанный с энтропией и площадью горизонта событий чёрной дыры. Он заменил «захваченную поверхность» на «квантово-захваченную» и доказал, что сингулярности возникают даже с квантовыми частицами — хотя пространство-время остаётся классическим.

В начале 2024 года Рафаэль Буссо пошёл дальше. Он допустил, что пространство-время может немного реагировать на квантовые частицы — как в нашей Вселенной. И всё равно: сингулярности никуда не делись.

Хотя он использовал нереалистичную модель с бесконечным числом частиц, многие физики считают это весомым завершением — сингулярности возникают даже в более квантовых условиях. По словам Пенингтона: «Просто добавив квантовые поправки, вы не избавитесь от сингулярности».

Но как они выглядят в «ядре луковицы» — в настоящей теории квантовой гравитации? Возможно, они на самом деле исчезают — или ведут в другие миры. Некоторые теории предполагают, что внутри чёрной дыры рождается «детская вселенная», или что наша Вселенная возникла не в Большом взрыве, а в Большом Отскоке.

Физик Сурджит Раджендран считает, что даже обобщённый второй закон можно обойти — и тогда сингулярностей можно избежать.

Однако Буссо и его коллеги считают, что этот закон работает всегда, и сингулярности — реальные границы, где время останавливается, а пространство исчезает.

Как сказала Нетта Энгельгардт из MIT: «Внутри чёрных дыр я уверена, что существует некая форма сингулярности».

Если это так, то фундаментальная теория квантовой гравитации не устранит сингулярности, а объяснит их. Возможно, привычные категории — позиция, кривизна, длительность — потеряют смысл. Как выразился Пенингтон: «Если бы мне пришлось угадывать, я бы сказал, что состояние, описывающее саму сингулярность, не содержит понятия времени».