Евгений Агранович родился 13 октября 1918 года в Орле. Как сообщает официальный сайт Евгения Аграновича, при последующем составлении документов дата была записана как 14 ноября 1919 года, и эта версия, как правило, указывается в разных документах и изданиях как официальная дата рождения, пишет сайт телеканала "Культура".

С 1938 года Агранович сочинял песни на собственные стихи. Во время войны, на фронте, продолжал сочинять стихи и песни, многие из которых фактически стали народными.

После войны Евгений Агранович окончил Литературный институт имени Горького (1948). Одна из самых знаменитых песен Аграновича, называемая по первой строчке "Я в весеннем лесу", была написана в 1954 году для кинофильма "Ночной патруль", который ставился на киностудии им. Горького. Вот что вспоминает сам поэт: "… Эту песню должен был исполнять Марк Бернес, которому она нравилась, но дирекция студии по каким-то своим соображениям решила песню в фильм не давать. Но, поскольку песню в кинофильм не взяли и она осталась у меня, я стал петь ее в разных компаниях, люди ее сразу подхватили. Потом песню решено было использовать в фильме "Ошибка резидента".

В 2001 году у Аграновича вышел двухтомник с основными прозаическими и поэтическими произведениями, а также с иллюстрациями, многие из которых — фотографии скульптурных работ — позволяют узнать Аграновича и как художника