Создать систему голосования, удовлетворяющую следующим условиям:

Теоретически неограниченное количество голосующих (среди жителей России)
Строгое соблюдение принципа "один человек - один голос
Максимально упростить участие для голосующих

С первым пунктом всё просто - это чисто технические требования.

Без накруток
Немного облегчает ситуацию то, что система должна быть не worldwide, а для России.

Какой у нас самый общедоступный и имеющийся у всех уникальный идентификатор?
Всё правильно, обычный российский паспорт.

Значит, именно по паспортным данным надо регистрировать пользователей.

Для решения задачи „без накруток" необходимо проверять подлинность паспорта, но учитывать пункт 3 - максимальную простоту. Физически смотреть не можем - надо действовать по всей России, а ресурсы ограниченные.
Значит, надо доверить непосредственно верификацию тем, кто уже этим занимается. Таких структур достаточно много - берём, например, банковские переводы.
При банковском переводе (не путать с платежом по карте) банк сообщает ФИО плательщика, следовательно можем это автоматически распарсивать.

Но тут встаёт проблема - хранить персональные данные просто так нельзя, нужны лицензии и т.п., которые достаточно сложно получить за короткий срок.
Решение следующее: при регистрации по введённым данным (ФИО, дата рождения, телефон) генерируем некий хэш, который и запоминаем вместе с 3х-значным числом. Пользователь делает перевод нужной суммы (для числа 123 это будет 1.23р, или 11.23р или 101.23р - лишь бы последние три цифры совпадали) и мы получаем подтверждение, что пользователь тот, за кого себя выдаёт.

При этом, данные мы не храним - голосование тайное. Но есть индивидуальный хэш, по которому сам пользователь может проверить, правильно ли учтён его голос.

Но ходить в банк долго, интернет-банк есть не у всех...

Упрощаем
Самый главный пункт упрощения - всё можно сделать через Сеть, никуда ходить не обязательно.
Вспоминаем, что некоторые платёжные системы тоже умеют верифицироват пользователя - например, Яндекс.Деньги (как, в свою очередь, максимально простая для использования). +1 способ получен.

А для тех, кто совсем не хочет возьни ни с какими деньгами - достаточно сделать фотографию себя с паспортом и отправить. Команда волонтёров разбирает фотографии очень быстро, не дольше часа.

Безопасность
Паспортные данные - серьёзная штука и мало кто стремится указывать их в интернетах. Поэтому, несмотря на то, что сами данные не сохраняются, даже таблица хэшей и телефоны хранятся отдельно.

Это накладывает некоторые ограничения - например, можно сделать смс-рассылку по всей базе, но нельзя отправить смс кому-то конкретному (после того, как регистрация завершена), только если повторно запросить номер.